A téglatest felszíne, térfogata – teljeskörű útmutató

A téglatest egy téglalap alapú egyenes hasáb. A hat lapját téglalapok határolják. A téglatest a hengerszerű testekből származtatható.

A téglatest tulajdonságai

A téglatest számos tulajdonsággal bír. Lássunk ezek közül párat, a teljesség igénye nélkül!

• Hat lapját téglalapok határolják
• Tizenkét éle és nyolc csúcsa van
• A szemközti téglalapok egybevágóak és párhuzamosak
• Élszögei derékszögek
• Lapszögei derékszögek
• Szomszédos oldalai páronként merőlegesek egymásra

A téglatest térfogata

Mivel a téglatest lapszögei, és élszögei derékszöget zárnak be, ezért a téglatest térfogata a három élhosszának szorzata.

A téglatest felszíne

A téglatest felszínét ugyanúgy kell kiszámolni, mint bármelyik poliéder felszínét: adjuk össze az azt határoló sokszögek területét. Mivel a szemközti oldalai egybevágóak, ezért elegendő a három különböző téglalap területét összeadni, és azt kettővel megszorozni. A helyes képlet:

A téglatest lapátlói és testátlói

A téglatest lapátlói a téglatestet határoló téglalapok lapátlói, amennyiben különbözőek a téglalapok, a lapátlók hossza is különbözhet. Így a lapátlók hossza rendre

A téglatest testátlói azonban egyenlő hosszúak. Ezt nagyon egyszerűen számolhatjuk ki a Pitagorasz-tétellel.

A téglatest speciális esetei

• Amennyiben a három éle közül kettő megegyezik, a téglatest négyzet alapú hasáb
• Amennyiben mindhárom éle megegyezik, a téglatest kocka

Általánosítás

• Abban az esetben, ha az egyik szemben levő oldalpár nem téglalap, egyenes hasábról beszélünk.
• Abban az esetben, ha a lapszögek nem derékszöget, paralelepipedonról beszélünk.

Összefoglalás

A téglatest mindig is az egyik esszenciális része volt az iskolai tananyagnak. Már általános iskolában is fontos, hogy tisztában legyünk ezekkel a fogalmakkal. Ha szeretnél még több oktató tananyagot megtekinteni, akkor iratkozz be internetes tanfolyamainkra!